Question

Найдите хорду, стягивающую дугу в 90*, если радиус окружности равен 5 см. Помогите, пожалуйста!

Answer 1

См. приложение

Дуга в 90° это ровно четверть окружности

Дуга измеряется центральным углом, значит он 90° (∠AOB=90°)

Тогда ΔAOB прямоугольный с катетами, равными радиусу

Используем т. Пифагора

$AB^2=r^2+r^2=2r^2=2*5^2=2*25\\ AB=\sqrt{2*25} =5 \sqrt{2}$