Question

На расстоянии m от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси и отсекающее от окружности основания дугу альфа. Диагональ сечения пересекается с образующей цилиндра под углом бетта. Найдите объем цилиндра.

Answer 1

V =$></p> <p>найдем радиус cos<img src=$$\frac{x}{2}=R*sin\frac{\alpha}{2}\\x= 2R*sin\frac{\alpha}{2}\\tg\beta=\frac{2R*sin\frac{\alpha}{2}}{h}\\h=\frac{2R*sin\frac{\alpha}{2}}{tg\beta}$

V = $\pi* (\frac{m}{cos\frac{\alpha}{2}})^2*\frac{2R*sin\frac{\alpha}{2}}{tg\beta}$