Question

Через точку, от стоящую от окружности на 8 см, проведены касательные к окружности, касающихся ее точках А и В. Если АМ+ВМ=24 см, то радиус окружности равен

Answer 1

Задача довольно проста, если мы помним прямоугольный треугольник со сторонами 13, 12 и 5.  И радиус окружности 5

А теперь для тех, кто не помнит треугольник.

Рассмотрим ΔАМО=ΔВМО, значит один из катетов в ΔАМО АМ=ВМ=24/2 = 12 см.

Второй катет АО=R, а гипотенуза ОМ=R+8 cм

Составим уравнение по Пифагору

R²+12²=(8+R)²

R²+144 = 64 + 16R +R²

16R = 80

R = 5 см