Question

Срочно!!Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены две прямые, пересекающие α в точках А и С, а β - в точках В и D соответственно. АО = ОD, ОС = 18 м, ОВ = 32 м. Найдите расстояние между плоскостями, если точка О удалена от β на 16 м.

Answer 1

Расстояние от т.O до плоскости альфа обозначим LO, до плоскости бета - OK.
Заметим, что треугольники AOC и OBD подобные(по 3-ем углам).
OD/OC=OB/OA, по условию OD=OA, тогда AO=24.
Раз треугольники подобны, то подобны и длины их высот, опущенные из О: 
AO/OB=LO/OK, LO=AO*OK/OB=12,
Расстояние между плоскостями LO+KO=12+16=28.
По-моему, так.