Question

Стороны треугольника равны 26 см,28 см,30 см.Точка М удалена от плоскости треугольника не 6 см и расположена на одинаковом расстоянии от его сторон,найдите это расстояние

Answer 1

Треугольник АВС, АВ=26, ВС=28, АС=30, МО=6, О-центр вписанной окружности, проводим радиусы перпендикулярные в точки касания, К на АС, Д на ВС, Н на АВ, ОД=ОК=ОН=радиус, МД=МК=МН по условию, полупериметрАВС (р)=(АВ+ВС+АС)/2=(26+28+30)/2=42, площадьАВС=корень(р*(р-АВ)*(р-ВС)*(р-АС))=корень(42*16*14*12)=336, радиус=площадь/полупериметр=336/42=8=ОК, треугольникМОК прямоугольный, МК=(МО в квадрате+ОК в квадрате)=корень(36+64)=10