Question

Через вершину B прямого угла треугольника ABD проведена прямая b, перпендикулярная плоскости треугольника. Найти расстояние между прямой b и AD, если AB=3 и BD=4.

Answer 1

Т. к. прямая b перпендикулярна плоскости треугольника, то она перпендикулярна и любой прямой, лежащей в его плоскости. следовательно, если провести высоту из прямого угла B к стороне AD, то эта высота будет также перпендикулярна прямой b. значит растояние будет равно этой высоте, обозначим ее h.
По теореме Пифагора: AD²=AB²+BD² , следовательно AD²=9+16 , следовательно AD=5;
по формуле
h = AB*BD/AD ;
h = 3*4/5;
h = 2,4
Ответ: расстояние равно 2,4.