Question

Обчисліть площу паралелограма, дві сторони якого дорівнюють 8 см і 4 см, а кут між ними – 60°.

Answer 1

Проведём высоту ВК. Тогда,∠АВК=90°-∠ВАК=30°. 
Из ΔАВК(∠АКВ=90°), катет АВ лежит против угла АВК=30° и он равен половине гипотенузы АВ. АК=АВ/2=(2 см). По теореме Пифагора АВ²=ВК²+АК²
ВК²=АВ²-АК²
ВК²=16-4=12
ВК=2√3(см)
$S_{abcd} = AD*BK=8*2 \sqrt{3} =16 \sqrt{3} (cm^{2} )$
Ответ. 16√3 см²