Question

№1) Прямая K пересекает параллельные прямые m и n, угол 1 = 48 градусов. Найдите угол 2. №2) Прямая L пересекает стороны треугольника MNK: KM в точке C, KN в точке D. Угол MNK = 30 градусов, угол MKN = 115 градусов, угол MCD = 145 градусов. ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!

Answer 1

1) Без рисунка остаётся гадать, где расположен угол 2. 

Известно, что при пересечении двух параллельных прямых секущей образуется 8 углов. Если секущая не перпендикулярна прямым, 4 угла острые, 4 - тупые. Причем попарно острый и тупой углы - смежные.

В данном случае угол 2 или равен углу 1=48°, или равен смежному ему углу -(180°-48°)= 132°

2) В ∆ MNK третий угол КМN находим из суммы углов треугольника 180°

∠КМN=180°-115°-30°=35°

Тогда сумма внутренних односторонних углов при пересечении двух прямых  – L (СD) и MN секущей КМ равна 145°+35°=180° Это признак параллельности прямых. 

Следовательо, прямая L параллельна МN.