Question

в равнобедренном треугольнике abc (ab=bc) точки m и n середины боковых сторон. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник MBN, если периметр ABC равен 32, а длина отрезка MN равна 6

Answer 1

Поскольку MN - средняя линия треуг. ABC, то : AC=6*2=12
AB=BC=(32-12)/2=10
BM=BN=10/2=5
r=2*S/(a+b+c)
S=Sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)),где р=(a+b+c)/2
(sqrt-корень квадратный)

S=Sqrt(8*2*3*3)=12
r=2*12/(5+5+6)=24/16=1,5