Question

в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, внешний угол при вершине B = 150 град., а AB+AC=15см. Найдите AB и AC

Answer 1

Внешний угол - сумма других двух углов, то есть
150 = 90 + x
 ∠A=60°
180 - 90 - 60 = 30° - ∠B
AB + AC = 15 см
Поскольку напротив угла в 30° стоит катет, равный половине гипотенузы, то:
2x + x = 15
x = 5
2x = 10
Ответ: 5 и 10 см

Answer 2

Угол СВА= 180-150=30 (св-во смежных углов)
СА-катет лежащий против угла СВА=30, а следовательно равен половине гипотенузы   (св-во прямоугольного треугольника), то есть 2СА=ВС
Пусть АС-х
           ВС-2х
           х+2х=3х
СА=15:3=5 см
ВА=5*2=10 см
Ответ: СА=5 см; ВА=10 см