Question

Помогите пожалуйста. Очень срочно. 1) tg 3п/4+2 cos 5п/3 вычеслить. 2) cos2a,если sina =1/корень3 найти значение. 3) sin(a-B)+sinB×cosa,если sina =3/5, cosB= -7/15 вычислить значение выражения.

Answer 1

Task/24842426
---.---.---.---.---
1.
вычислить  tg 3π/4+2cos 5π/3 .
---
tg 3π/4+2cos 5π/3 =tg(π -π/4)+2cos(2π-π/3) = -tgπ/4+2cosπ/3= -1+2*1/2
=0 .
2.
найти значение cos2a,если sina =1/√3 .
---
cos2a= 1 -2sin²α = 1 -2*(1/√3)² = 1 -2/3 =1/3 .
3.
вычислить значение выражения sin(α-β)+sinβ*cosα, если
sinα =3/5, cosβ= -7/15 .
---
sin(α-β)+sinβ*cosα =sinα*cosβ -cosα*sinβ +sinβ*cosα = sinα*cosβ =
(3/5)*( -7/15) = -7/25 = -7*4/ 25*4  = - 0,28 .

Answer 2

$1) \ tg \frac{3 \pi }{4} +2cos \frac{5 \pi }{3} =-1+2* \frac{1}{2} =-1+1=0\\ 2) \ cos2 \alpha =cos^2 \alpha -sin^2 \alpha \\ cos^2 \alpha =1-sin^2 \alpha =1-( \frac{1}{ \sqrt{3} } )^2=1- \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\\ cos2 \alpha = \frac{2}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{3} \\ 3) \ sin( \alpha -\beta)+sin\beta*cos \alpha =sin \alpha *cos\beta-sin\beta*cos \alpha +sin\beta*cos \alpha\\=sin \alpha *cos\beta= \frac{3}{5} *(- \frac{7}{15} )=- \frac{7}{25}$