Question

Диагональ AC квадрата ABCD равна 18,4 см. Прямая, проходящая через точку A и перпендикулярна к прямой AC, пересекает прямые BC и CD соответственно в точках M и N. Найдите MN

Answer 1

Дано - АВСД квадрат АВ=18.4 найти МН?
1) проводим диагональ АС, в точке А проводим прямую, перпендикулярную АС, до пересечения со сторонами ВС и СД (прямая МН)
проведем диагональ ВД, диагонали квадрата перпендикулярны =>ВД перпен. АС и МН перпен. АС =>МН || ВД и МА=ВД (КАК ОТРЕЗКИ ПАРАЛ. отсекаемые парал.) =>MA=18.4
треуг. AMB=треуг. АНД как прямоуг. ПО ОСТРОМУ углу (угол М=углу ДАН как соответственные) =>АМ=АН и МН=2АМ=2*18.4=36.8