Question

Докажите признак параллельности прямых по сумме односторонних углов.

Answer 1

Доказательство
Пусть параллельные прямые а и б пересечены секущей с. Докажем, например, что угол 1 плюс угол 4 равен 180 градусов. Так как а параллельна б, то соответственые углы 1 и 2 равны. Углы 2 и 4 смежные, поэтому угол 2 плюс угол 4 равен 180 градусов. Из равенств угол 1 равен углу 2 и угол 2 плюс угол 4 равен 180 градусов следует, что угол 1 плюс угол 4 равен 180 градусов. Теорема доказана.