Question

Диагональ трапеции лежит на биссектрисе соответствующих ее углов. Докажите, что две стороны этой трапеции равны.Можно ли назвать эту трапецию равнобедренной ?

Answer 1

На чертим трапецию АВСД. АС - диагональ. Она же биссектриса угла А. Углы ВАС И ДАС - равны. Но углы ДАС и АСВ - на крест лежащие при пересечении двух параллельных прямых секущей АС, значит они тоже равны, а треугольник АВС - равнобедренный и АВ= ВС. Но это не значит, что АВ = СД, поэтому трапецию равнобедренной назвать нельзя.