Question

В треугольнике абс МН=10,НК=8,МК=7....Выч-те площадь треугольника АБС,где М-серединн АБ..Н-серединна БС...К-серединна АС

Answer 1

Так как AM=MB, BH=HC,  AK=KC, то MH, HK, KM - среднии линии, значит AC=20, AB=16, BC=14.

Формула Герона:

 

$S=\sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)}\\\\ p=\frac{AB+BC+AC}{2}\\\\p=\frac{16+14+20}{2}=25\\\\ S=\sqrt{25*(25-16)(25-14)(25-20)}\\ S=15\sqrt{55}$