Question

Основание прямого параллелепипеда -ромб площади диагональных сечений равны M и N найти площадь боковой поверхности параллелепипеда

Answer 1

Пусть высота параллелепипеда равна $z$  и диагонали  $x;y$тогда площади можно выразить
$xz=M\\ yz=N$
так как нужно найти площадь боковой поверхности , то найдем сторону  ромба, так как  в ромбе диагонали в точке пересечения  делятся пополам то 
$\sqrt{\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{4}}=\sqrt{\frac{M^2+N^2}{4z^2}}\\ S=z*\sqrt{\frac{M^2+N^2}{4z^2}}=\sqrt{\frac{M^2+N^2}{4}}$
Ответ $\sqrt{\frac{M^2+N^2}{4}}$