Question

Сторона правильного десятиугольника равна 9sin18градусов, найти радиус описанной окружности этого десятиугольника (Я знаю, что он равен стороне. Как вычислить 9sin18 без калькулятора или таблиц) Срочно!

Answer 1

Сторона x правильного многоугольника равна 
$x=2Rsin \frac{ \pi }{n}$
где R радиус описанной окружности, n - количество сторон
Отсюда выразим R:
$R= \frac{x}{2sin \frac{ \pi }{n}} = \frac{9sin18}{2sin \frac{ \pi}{10} }=\frac{9sin18}{2sin18 }=4,5$