Question

Стороны угла ВАС,равного 120градусов,касается окружности(В и С-точки касания)длина отрезка АВ равна 4 корень3. Найдите радиус окружности

Answer 1

радиус равен 6

120 делим на 2 получается 60 градусов .В треугольнике АОВ, а он прямоугольный , угол АОВ=90, угол ОАВ-60, угол АВО=30.Катетлежащий напротив угла в 30 градусоа равен половине гипотенузы,следовательно, катет АО=4√3 : 2= 2√3

по теореме Пифагора (4√3)² = r² + (2√3)²

r²=48 -12=36 , значит радиус равен 6