Question

Основание прямой призмы прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45 градусов. Высота призмы равна гипотенузе прямоугольного треугольника. Найти полную поверхность призмы.

Answer 1

ПризмаABCA1B1C1,<C=90,AC=6,<A=45,АА1=АВ
<A=45⇒<B=90-45=45⇒ΔABC-равнобедренный⇒АС=ВС=6
АВ=√2АС²=АС√2=6√2⇒АА1=6√2
Sпол=P*AA1+2S(ABC)=(12+6√2)*6√2+2*1/2*AC²=72√2+72+36=72√2+108см²