Question

в параллелограмме ABCD отмечена точка М-середина отрезка ВС.Отрезок АМ пересекается с диагональю BD в точке К. Докажите, что ВК:BD=1:3

Answer 1

Параллелограмм АВСД, ВМ=МС, К-пересечение АМ и ВД, О-пересечение АС и ВД, АО=ОС, ВО=ОД, треугольник АВС, АМ и ВО - медианы, в треугольнике медианы при пресечении делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, ВК/КО=2/1=2х/1х, ВО=ВК+КО=2х+х=3х=ОД, ВД=ВО+ОД=3х+3х=6х, ВК/ВД=2х/6х=1/3