Question

Точка A лежит на окружности с центром в точке O.AB и AC - равные хорды окружности, AD - её диаметр.Докажите,что AD- биссектриса угла BAC.

Answer 1

1. тр. OAC = тр. OAB по трем сторонам => <CAO = <OAC т.е AO - биссектриса и как следствие AD тоже т.к. является продолжением AO. ч.т.д. 

Answer 2

Я могу помочь тебе с геометрической задачей. Вот подробное решение:

Дано: Точка A лежит на окружности с центром в точке O. AB и AC - равные хорды окружности, AD - её диаметр.

Доказать: AD - биссектриса угла BAC.

Решение:

1. Построим радиусы OB и OC, соединяющие центр окружности с концами хорд AB и AC (см. рисунок [1](http://bit.ly/2uEmeRm)). 2. Так как AB и AC - равные хорды окружности, то по свойству равных хорд, равны их центральные углы, то есть ∠BOA = ∠COA. 3. Так как AD - диаметр окружности, то он проходит через центр O и делит угол ∠BOC пополам, то есть ∠AOD = ∠BOC / 2. 4. Тогда, используя свойство углов, опирающихся на одну дугу, получаем, что ∠BAC = ∠BOC / 2 = ∠AOD. 5. Значит, AD - биссектриса угла BAC, что и требовалось доказать.