Question

Отрески АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите Мс, если АВ=20, DC=30, АС=10

Answer 1

Если есть чертёж, то надо увидеть ΔАМВ и ΔДМС. Эти треугольники подобны по 1 признаку подобия.
МС =х, АМ = 10 - х. Составим отношение сходственных сторон
20/30 = (10 - х)/ х Решим это уравнение.
20 х = 30·(10 - х)
20 х = 300 - 30 х
50 х = 300
х =  300: 50 = 6

Answer 2

Чтобы найти точку М, мы можем воспользоваться свойствами параллельных прямых.

Согласно свойству, если две прямые параллельны, то каждая прямая на одной из них образует пары сегментов, которые пропорциональны друг другу.

Из условия известно, что АВ = 20 и dc = 30. Значит, эти два сегмента пропорциональны: АС/СМ = АВ/МС.

Мы также знаем, что АС = 10. Подставляем известные значения в пропорцию: 10/СМ = 20/МС.

Умножаем обе части пропорции на МС: 10⋅МС = 20⋅СМ.

Раскрываем скобки: 10МС = 20СМ.

Вычитаем 10СМ из обеих частей уравнения: 10МС - 10СМ = 20СМ - 10СМ.

Упрощаем уравнение: 0 = 10СМ.

Таким образом, СМ = 0.

Значит, точка М лежит бесконечно удаленной от начала координат на прямой AC.

Таким образом, координаты точки М не определены.