Question

Бічні сторони трапеції дорівнюють 13см і 15 см, а основи відносяться як 2:3. Знайдіть площу трапеції, якщо радіус вписаного кола дорівнює 5см. Допоможіть! Потрібно щоб було рисунок, дано, знайти і розвязання

Answer 1

Відповідь додаю на фото

Answer 2

Відповідаю детально. Бічні сторони трапеції дорівнюють 13 см і 15 см, а основи відносяться як 2:3. Знайдіть площу трапеції, якщо радіус вписаного кола дорівнює 5 см. Допоможіть! Потрібно щоб було рисунок, дано, знайти і розв'язання.

Дано: трапеція ABCD, AB || CD, AB = 13 см, CD = 15 см, AB : CD = 2 : 3, r = 5 см.

Знайти: S - площу трапеції.

Розв'язання:

1. Знайдемо довжини основ трапеції. Нехай x - коефіцієнт пропорційності, тоді AB = 2x, CD = 3x. З умови AB + CD = 13 + 15 = 28, отримуємо 2x + 3x = 28, або 5x = 28, або x = 28/5 = 5.6. Тоді AB = 2x = 2 * 5.6 = 11.2 см, CD = 3x = 3 * 5.6 = 16.8 см.

2. Знайдемо висоту трапеції. Якщо в трапецію вписане коло, то висота трапеції дорівнює діаметру вписаного кола. Тобто, h = 2r = 2 * 5 = 10 см.

3. Знайдемо площу трапеції за формулою S = (AB + CD) / 2 * h. Підставляючи знайдені значення, отримуємо S = (11.2 + 16.8) / 2 * 10 = 140 см^2.

Відповідь: площа трапеції дорівнює 140 см^2.

Рисунок трапеції з вписаним колом можна побачити за посиланням [тут].