Question

Сторона АС треугольника АВС проходит через центр окружности .Найдите угол С,если угол А=30 градусов .ответ дайте в градусах

Answer 1

так как сторона AC проходит через центр окружности, то треугольник ABC прямоугольный и AC-гипотенуза. Значит угол В=90 градусов, а сумма углов равна 180 градусов. 180-90-30=60 градусов равен угол С.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством угла, вписанного в окружность. Если сторона АС треугольника АВС проходит через центр окружности, то угол ВС является вписанным углом, а его величина равна удвоенной величине угла, образованного хордой (в данном случае, стороной АС) и дугой, ограниченной этой хордой.

Мы знаем, что угол А равен 30 градусам. Также, угол ВС вписанный, значит, удвоенный угол этой дуги. Поэтому угол ВС равен 2 * угол А. Таким образом, угол ВС = 2 * 30 = 60 градусов.

Теперь у нас есть угол ВС. Угол ВС является внешним углом треугольника САВ. Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам. Таким образом, угол С равен 180 - угол ВС. Подставляя значения, получаем:

Угол С = 180 - 60 = 120 градусов.

Итак, угол С равен 120 градусам.