Question

Найти радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника боковая сторона которого равна 15, а основание 18Только подробно и с пояснением :3

Answer 1

S=0.5ah=0.5a*$\sqrt{b^2-(a/2)^2}$=0.5*18*12=108
S= ab^2/4R,значит R=ab^2/4S=18*225/432=9.375
Ответ:R=9.375

Answer 2

Для того, чтобы найти радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника, можно использовать одну из следующих формул:

- R = a ⋅ b ⋅ c / 4 ⋅ S, где a, b, c - стороны треугольника, а S - его площадь. - R = a ⋅ b ⋅ c / 4 ⋅ P ⋅ (P - a) ⋅ (P - b) ⋅ (P - c), где P - полупериметр треугольника, равный (a + b + c) / 2. - R = b / 2 ⋅ sin(α / 2), где b - боковая сторона, а α - угол при вершине.

В данном случае, у нас известны боковая сторона b = 15 и основание a = 18. Можно найти угол при вершине, используя теорему косинусов:

cos(α) = (b^2 + b^2 - a^2) / 2 ⋅ b ⋅ b = (15^2 + 15^2 - 18^2) / 2 ⋅ 15 ⋅ 15 ≈ 0.6

α ≈ arccos(0.6) ≈ 53.13°

Тогда, используя третью формулу, получаем:

R = 15 / 2 ⋅ sin(53.13 / 2) ≈ 9.64

Ответ: радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника, равен примерно 9.64.