Question

Как формулируется аксиома параллельности?

Answer 1

две прямые в пространстве называютсяпараллельными если они лежат в одной плоскости и не пересикаются.

Answer 2

Две прямые,параллельные друг другу,параллельны третьей

Answer 3

Аксиома параллельности формулируется в различных математических системах, но наиболее известная формулировка принадлежит аксиоматической системе Евклида. В Евклидовой геометрии аксиома параллельности, также известная как пятая постулат Евклида, гласит:

Если прямая пересекает две прямые и образует внутренние углы суммой меньше двух прямых углов, то эти две прямые, продолженные по ту сторону пересекающей прямой, встретятся на этой стороне, на которой сумма углов меньше двух прямых углов.

Эта аксиома устанавливает условия, при которых две прямые могут быть называемыми параллельными. Если прямая пересекает две параллельные прямые, то внутренние углы, образованные этой пересекающей прямой и параллельными прямыми, будут равны двум прямым углам.

Однако, стоит отметить, что аксиома параллельности была предметом долгих дебатов в истории математики. В различных геометрических системах были предложены альтернативные формулировки аксиомы параллельности, такие как аксиома параллельности Лобачевского в неевклидовой геометрии.

Источники: -() -() -() -() -() -() -() -() -() -()