Question

Знайдіть площу трикутника, якщо його сторони дорівнюють 9см,10см,11см.

Answer 1

S - площадь треугольника
a, b, с - стороны треугольника
р - полупериметр

$S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \\ p= \frac{a+b+c}{2} \\ a=9 \\ b=10 \\ c=11 \\ \\ p= \frac{9+10+11}{2}= \frac{30}{2}=15 \\ \\ S= \sqrt{15(15-9)(15-10)(15-11)}= \\ = \sqrt{15*6*5*4}= \sqrt{1800} = \sqrt{900 *2} =30 \sqrt{2} (cm^2)$

Answer 2

Для знаходження площі трикутника з відомими сторонами 9 см, 10 см і 11 см, ми можемо скористатися формулою Герона. Формула Герона використовується для обчислення площі трикутника, коли відомі його сторони.

Формула Герона:

Площа трикутника (S) може бути обчислена за допомогою формули Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) де a, b і c - довжини сторін трикутника, а p - півпериметр трикутника, обчислюється за формулою: p = (a + b + c) / 2

Обчислення площі трикутника:

За відомими сторонами 9 см, 10 см і 11 см, ми можемо обчислити півпериметр трикутника: p = (9 + 10 + 11) / 2 = 30 / 2 = 15 см

Підставимо значення півпериметра в формулу Герона: S = √(15(15-9)(15-10)(15-11))

Обчислимо значення виразу в дужках: 15 - 9 = 6 15 - 10 = 5 15 - 11 = 4

Підставимо ці значення в формулу: S = √(15 * 6 * 5 * 4) = √(1800) ≈ 42.43 см²

Таким чином, площа трикутника зі сторонами 9 см, 10 см і 11 см приблизно дорівнює 42.43 см².