Question

Найдите угол между меньшей стороной и диагональю прямоугольника,если он на 70 градусов меньше большего угла между диагоналями

Answer 1

Пусть угол между меньшей стороной и диагональю прямоугольника - это х.
Тогда больший угол между диагоналями прямоугольника равен 70 + х

Треугольник, который имеет в себе больший угол между диагоналями прямоугольника - в качестве двух других углов в этом треугольнике являются углы между большей стороной прямоугольника и диагональю. Эти углы одинаковые, поскольку треугольник равнобедренный: диагонали прямоугольника одинаковы, в точке пересечения делятся пополам, а две половинки диагоналей и являются одинаковыми сторонами этого треугольника.

Угол между большей стороной прямоугольника и диагональю + угол между меньшей стороной прямоугольника и диагональю = угол прямоугольника = 90 градусов.

Угол между большей стороной прямоугольника и диагональю = 90 градусов - угол между меньшей стороной прямоугольника и диагональю = 90 - х

Сумма углов треугольника = 180 градусов

Имеет уравнение

(70 + х) + (90 - х) + (90 - х) = 180
-х = - 250 + 180
-х = -70
х = 70

Answer 2

Решение во вложении---------------------