Question

В прямоугольнике диагональ равна 10, а угол между ней и одной из сторон равен 60 градусам, длина этой стороны равна 5. Найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

180-(90+60)=30 градусов.
Получился прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора: 10^2-5^2=8.7(приближенно)
S=8.7*5=43.5

Answer 2

Дано: диагональ прямоугольника равна 10, угол между диагональю и одной из сторон равен 60 градусам, длина этой стороны равна 5.

Пусть стороны прямоугольника равны a и b, а диагональ равна c. В нашем случае a = 5.

Используя теорему Пифагора для треугольника, образованного диагональю и сторонами прямоугольника, можно записать:

c^2 = a^2 + b^2

В нашем случае:

10^2 = 5^2 + b^2

100 = 25 + b^2

b^2 = 75

b = √75

Таким образом, стороны прямоугольника равны 5 и √75.

Площадь прямоугольника вычисляется путем умножения длины и ширины:

Площадь = a * b = 5 * √75

Возможно соединить корень и число и записать ответ в виде:

Площадь ≈ 5√3 единиц квадратных