Question

Найдите радиус окружности, вписанный в прямоугольный треугольник если, катеты треугольника равны 3 см и 4 см.

Answer 1

Диагональ=корень из (9+16)=корень из 25=5
рад=корень из (р-а)(p-b)(p-c)/p
р=(3+4+5)/2=12/2=6см
рад=корень из (6-3)(6-4)(6-5)/6=корень из 3*2*1/6=корень из 6/6=корень из 1=1
Ответ: радиус равен 1 см

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, можно использовать формулу радиуса вписанной окружности, которая выглядит следующим образом:

r = (a + b - c) / 2

где r - радиус вписанной окружности, a и b - катеты треугольника, c - гипотенуза треугольника.

В данном случае, катеты треугольника равны 3 см и 4 см, соответственно. Чтобы найти гипотенузу треугольника, можно использовать теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

Подставляя значения катетов, получаем:

c^2 = 3^2 + 4^2 c^2 = 9 + 16 c^2 = 25 c = 5

Теперь можем найти радиус вписанной окружности:

r = (3 + 4 - 5) / 2 r = 2 / 2 r = 1

Таким образом, радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см, равен 1 см.