Question

По кольцевой линии метро в одном направлении курсируют 24 электопоезда с одинаковой скоростью и равными интервалами. Сколько электропоездов нужно добавить, чтобы при той же скорости движения уменьшить интервалы на 20%? Напишите решение, пожалуйста.

Answer 1

Окружность=360°

360:24=15° - интервалы между 24 поездами

100%-20%=80%

 

15° - 100%

?град - 80%

15:100*80=12° - должен быть интервал

360:12=30(поездов) - должны курсировать

30-24=6(поездов) - необходимо добавить

Answer 2

Пусть исходный интервал между электропоездами равен t.

При таком интервале тепущая скорость каждого поезда по кольцевой линии метро будет равна v = s / t, где s - длина кольцевого пути метро.

Для уменьшения интервалов на 20% нам нужно уменьшить каждый интервал на 20% * t = 0.2t. То есть новый интервал будет равняться t - 0.2t = 0.8t.

При сохранении той же скорости движения электропоездов, скорость каждого поезда будет равна v = s / (0.8t).

Для нахождения количества дополнительных электропоездов, необходимо поделить предыдущую скорость s / t на новую скорость s / (0.8t) и вычесть из результата количество исходных электропоездов (24):

(24 - s / (0.8t)) / (s / t)

Упрощая выражение, получим:

(24 * t - 0.8s) / (s * 0.8t / t) = (24 * t - 0.8s) / 0.8s

Таким образом, необходимо добавить (24 * t - 0.8s) / 0.8s электропоездов.

Нужно заметить, что в задаче не указаны значения длины кольцевого пути метро s и исходного интервала t, поэтому точно определить количество дополнительных электропоездов невозможно без этих данных.