Question

Помогите, пожалуйста!!! В треугольнике одна из сторон равна 10, другая 10 корней из 3, а угол между ними равен 120 гр. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Площадь треугольна равна = 1/2 ab*sina=1/2*10√3*10*√3/2=75
Ответ 75

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника, нам понадобятся две известных стороны и угол между ними.

По условию, одна сторона треугольника равна 10, а другая - 10 корней из 3.

Зная стороны треугольника, можно найти третью сторону с помощью теоремы косинусов: c^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(C), где c - третья сторона, а и b - известные стороны, C - угол между ними.

В нашем случае: c^2 = 10^2 + (10√3)^2 - 2*10*10√3*cos(120°).

Угол в 120° может быть представлен в радианах: 120° = (120 * π) / 180 = 2π / 3 радиан.

Теперь подставим значения в формулу: c^2 = 100 + 300 - 200√3*cos(2π/3).

Упростим выражение: c^2 = 400 - 200√3*(-0.5) = 400 + 100√3.

Теперь найдем площадь треугольника с помощью формулы Герона: S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)), где p - полупериметр треугольника, a, b, c - стороны треугольника.

В нашем случае, третья сторона равна √(400 + 100√3).

Найдем полупериметр: p = (a + b + c) / 2 = (10 + 10√3 + √(400 + 100√3)) / 2.

Теперь используем формулу Герона: S = √((10 + 10√3 + √(400 + 100√3)) / 2 * ((10 + 10√3 + √(400 + 100√3)) / 2 - 10) * ((10 + 10√3 + √(400 + 100√3)) / 2 - 10√3) * ((10 + 10√3 + √(400 + 100√3)) / 2 - √(400 + 100√3))).

Таким образом, площадь треугольника равна выражению, указанному выше.