Question

1.Один из углов ромба равен 138 градусов. Найдите остальные углы.2.Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма. если одна из сторон в два раза больше другой.3.ABCD--прямоугольник, диагональ которого пересекаются в точке O. Угол AOB=36 градусов. Найдите угол СAD, угол BDC.Объясните пожалуйста как решается пропустил эту тему!

Answer 1

1) углы ромба попарно равны. сумма всех углов ромба равна 360 градусам. если один угол равен 138 то противоположный угол тоже, значит два другие угла будут по 42 градуса
2)пусть большая сторона будет 2х, а меньшая х( одна из сторон в два раза больше другой) тогда 48=х+х+2х+2х   48=6х    х=8
значит стороны равны 8 и 16 см
3) ABCD--прямоугольник, диагональ которого пересекаются в точке O. Угол AOB=36 градусов. Найдите угол СAD, угол BDC. диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам. если угол аов равен 36 то аод равен 144 ( смежные углы) . треугольник аод равнобедренный углы при основании равны 18 ( 180-144=36/2=18)  угол СAD=18
аналогично и с треугольником сод  (180-36=144/2=72) 
угол BDC=72

Answer 2

1. Решение для ромба: В ромбе все углы равны между собой, поэтому если один из углов равен 138 градусов, то все остальные углы тоже будут равны 138 градусам.

2. Решение для параллелограмма: Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Если обозначить длину одной из сторон через \(x\), то вторая сторона будет равна \(2x\), так как она в два раза больше. Таким образом, периметр можно записать как: \[ P = x + 2x + x + 2x = 6x \] Условие задачи гласит, что периметр равен 48 см, поэтому: \[ 6x = 48 \] Решив уравнение, найдем значение \(x\), а затем определим длины сторон параллелограмма: \[ x = \frac{48}{6} = 8 \] Таким образом, стороны параллелограмма равны 8 см и 16 см.

3. Решение для прямоугольника ABCD: Угол AOB равен 36 градусов. Так как ABCD - прямоугольник, то угол BOA (или его дополнение BOB) также равен 90 градусам. Следовательно, угол BOA равен \(90 - 36 = 54\) градуса. Так как угол внутри треугольника равен сумме двух других углов, угол CAD (или его дополнение CAC) равен \(180 - 54 = 126\) градусов. Угол BDC равен углу CAD, так как они дополнительны по отношению к одной и той же прямой, следовательно, угол BDC также равен 126 градусам.

Таким образом, угол CAD равен 126 градусам, а угол BDC равен 126 градусам.