Question

В треугольнике PKF наименьшим углом является угол?, если сторона РК 42, РF 39, КF 41?

Answer 1

По теореме 1 ( против большей стороны лежит больший угол, против меньшей стороны меньший угол)

Answer 2

Для решения задачи нам понадобятся формулы тригонометрии.

Вспомним, что в треугольнике сумма всех углов равняется 180 градусов.

Обозначим наш треугольник PKF и углы треугольника как P, K и F.

По формуле косинусов мы можем найти косинус одного из углов треугольника, зная длины сторон: cos(P) = (RK^2 + KF^2 - RP^2) / (2 * RK * KF)

Если у нас есть косинус угла, то мы можем найти сам угол с помощью функции арккосинуса: P = arccos(cos(P))

Теперь, подставив значения сторон РК, РF и КF в формулу и решив ее, мы найдем косинус угла P.

RK = 42 RF = 39 KF = 41

cos(P) = (42^2 + 41^2 - 39^2) / (2 * 42 * 41) cos(P) = (1764 + 1681 - 1521) / (2 * 42 * 41) cos(P) = 2924 / 3444.

Мы получили косинус угла P. Теперь найдем сам угол P, взяв арккосинус от значения косинуса: P = arccos(2924 / 3444). P ≈ 0.762 радиан.

Чтобы преобразовать радианы в градусы, умножим значение угла на 180 и разделим на пи (приближенно 3.14): P ≈ (0.762 * 180) / 3.14 P ≈ 43.72 градуса.

Таким образом, наименьшим углом в треугольнике PKF является угол P, который приближенно равен 43.72 градуса.