Question

Отдаю все баллы! Основа треугольника равна 12 см, а высота равна 8 см. Найдите площадь треугольника, созданного из средних линий данного треугольника.

Answer 1

Образуются 4 равных между собой тругольника, площадь каждого из них в 4 раза меньше площади данного треугольника. Площадь данного треугольника равна S=0,5·12·8=48.
Площадь искомого треугольника равна S1=48/4=12 кв. см.

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника, созданного из средних линий данного треугольника, сначала нужно найти длины средних линий.

Средняя линия треугольника - это линия, которая соединяет середины двух сторон треугольника. Для нахождения длины средней линии, можно воспользоваться следующей формулой:

Длина средней линии = (1/2) * длина стороны треугольника

Так как основа треугольника равна 12 см, то длина каждой из сторон треугольника будет равна 12 см. Подставим это значение в формулу:

Длина средней линии = (1/2) * 12 см = 6 см

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, созданного из средних линий, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь треугольника = (1/4) * корень из [(сумма сторон треугольника) * (сумма сторон треугольника - длина первой стороны) * (сумма сторон треугольника - длина второй стороны) * (сумма сторон треугольника - длина третьей стороны)]

В нашем случае, сумма сторон треугольника равна:

Сумма сторон треугольника = длина первой стороны + длина второй стороны + длина третьей стороны

Так как длина каждой из сторон треугольника равна 12 см, то:

Сумма сторон треугольника = 12 см + 12 см + 12 см = 36 см

Подставим все значения в формулу:

Площадь треугольника = (1/4) * корень из [(36 см) * (36 см - 12 см) * (36 см - 6 см) * (36 см - 6 см)]

Выполняя вычисления, получим:

Площадь треугольника = (1/4) * корень из [(36 см) * (24 см) * (30 см) * (30 см)]

Площадь треугольника ≈ 162 см²

Таким образом, площадь треугольника, созданного из средних линий данного треугольника, составляет примерно 162 квадратных сантиметра.