Question

В треугольнике сторона равна 30 см, прилежащие к ней углы равны 35 градусов и 70 градусов , найти длину двух других сторон и величину третьего угла . Пожалуйста с чертежом и пояснениями

Answer 1

Третий угол равен 75

70+35=105

180-105=75

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов.

Теорема синусов гласит: в треугольнике со сторонами a, b и c и противолежащими им углами A, B и C выполнено соотношение: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C).

Из условия задачи известны следующие данные: - сторона треугольника a = 30 см, - два угла, прилегающих к этой стороне, равны 35° и 70°.

Найдем длину двух других сторон, обозначим их как b и c. Для этого мы можем использовать соотношение: a/sin(A) = b/sin(B)

Подставим известные значения: 30 см / sin(35°) = b / sin(70°)

Чтобы найти длину b, нам необходимо выразить ее в левой части этого уравнения: b = (30 см * sin(70°)) / sin(35°)

Используя калькулятор, получаем: b ≈ 41,8 см

Теперь найдем длину третьей стороны c, используя то же самое соотношение: a/sin(A) = c/sin(C)

Подставим известные значения: 30 см / sin(35°) = c / sin(C)

Чтобы найти длину с, нам необходимо выразить ее в левой части этого уравнения: c = (30 см * sin(C)) / sin(35°)

Однако у нас нет информации о величине угла C, поэтому мы не можем точно определить длину стороны c без дополнительных данных.

Чтобы найти величину третьего угла треугольника, мы можем воспользоваться тем, что сумма всех трех углов в треугольнике равна 180°. Мы знаем, что два угла прилегающие к стороне a равны 35° и 70°, поэтому величину третьего угла (обозначим его как C) можно найти по формуле: C = 180° - 35° - 70°

Вычисляем: C ≈ 180° - 35° - 70° = 75°

Таким образом, длина двух других сторон треугольника равны 41,8 см и третий угол треугольника составляет 75°.