Question

В равнобедренном треугольнике авс с основанием ас проведена биссектриса BD найдите угол B, угол А угол С если угол АВD= 36°

Answer 1

Дано: трАВС-равнобедренный,
          ВD-биссектриса,
          ABD=36
Найти: угВ, угА, угС
Решение:
1).угВ=ABD+DBC, ABD=DBC=36 (по определению биссектрисы), угВ=72
2).угА=угС (по свойству равнобедренного треугольника)
3).угА+угВ+угС=180 (по теоремме о сумме углов в треугольнике)
угВ+2угА=180
180-72=2угА
108=2угА
угА=54
Ответ: угА=54, угВ=72, угС=54

Answer 2

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса BD. Поскольку треугольник АВС - равнобедренный, то угол B равен углу C (поскольку основание СА является биссектрисой угла ВСА). По условию дано, что угол АВD равен 36°.

Угол ВDА также равен 36° (так как АВD - треугольник). Угол В А С равен 180° - угол ВDА - угол АВD = 180° - 36° - 36° = 108°.

Таким образом, в равнобедренном треугольнике АВС угол B и угол C равны 108°, а угол А равен 180° - 108° - 36° = 36°.