Question

найти радиус окружности вписанной в треугольник со сторонами 3,4 и 5

Answer 1

Радиус вписанной окружности равен площади, делённой на полупериметр, значит площадь по формуле Герона равна 6 и полупериметр равен 6, значит радиус равен 1.

 

Ответ: 1.

Answer 2

Чтобы найти радиус вписанной окружности в треугольник со сторонами 3, 4 и 5, можно воспользоваться формулой радиуса вписанной окружности в прямоугольном треугольнике. Ваш треугольник с со сторонами 3, 4 и 5 является прямоугольным, так как удовлетворяет теореме Пифагора (3^2 + 4^2 = 5^2).

Формула для радиуса вписанной окружности в прямоугольном треугольнике выглядит следующим образом:

\[ r = \frac{a + b - c}{2}, \]

где \(a\) и \(b\) - катеты прямоугольного треугольника, а \(c\) - гипотенуза.

В вашем случае: \(a = 3\), \(b = 4\), \(c = 5\).

Подставим значения в формулу:

\[ r = \frac{3 + 4 - 5}{2} = \frac{2}{2} = 1. \]

Таким образом, радиус вписанной окружности в треугольник со сторонами 3, 4 и 5 равен 1.