Question

Теорема о прямой пересекающей одну из параллельных прямых.

Answer 1

Если на плоскости прямая пересекает одну из двух параллельных прямых,  то она пересекает и другую.

Доказательство:
Предположим, что  прямая с пересекает прямую а, но не пересекает параллельную ей прямую b. Тогда c║b. Значит через точку А проходит две прямые, параллельные прямой b, что невозможно.
Предположение неверно. Прямая с пересекает и прямую b.

Answer 2

Теорема о прямой пересекающей одну из параллельных прямых гласит, что если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую. Такая прямая называется секущей. При этом образуются восемь углов, которые имеют разные свойства и названия в зависимости от их положения относительно секущей и параллельных прямых. Например, соответственные углы равны, накрест лежащие углы равны, внутренние односторонние углы в сумме составляют 180° и т.д. Эта теорема является следствием пятого постулата Евклида, который утверждает, что через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну. Этот постулат был предметом многих споров и попыток доказательства, но в конце концов он оказался независимым от других аксиом евклидовой геометрии и привёл к открытию неевклидовых геометрий, в которых он не выполняется. Вы можете узнать больше об этом постулате и его равносильных формулировках по ссылкам [1](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BA%D1%81%D0%B8%D0%BE%D0%BC%D0%B0_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4%D0%B0) и [2](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D1%8B%D0%B5). Также вы можете посмотреть примеры построения параллельных прямых по ссылке [3](https://interneturok.ru/lesson/geometry/10-klass/parallelnost-pryamyh-i-ploskostej/parallelnye-pryamye-v-prostranstve-parallelnost-treh-pryamyh) и узнать о свойствах и признаках параллельных прямых по ссылке [4](https://skysmart.ru/articles/mathematic/parallelnost-pryamyh). Надеюсь, это ответило на ваш вопрос.