Question

Окружность, касающаяся гипотенузы прямоугольного треугольника, а также продолжений его обоих катетов, имеет радиус 25 см. Найдите периметр треугольника

Answer 1

Периметр АВС равен 2*СК=2*25=50.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться свойством окружности, касающейся гипотенузы прямоугольного треугольника.

Известно, что в таком случае радиус окружности, касающейся гипотенузы, равен половине гипотенузы. То есть, r = 25 см.

Также известно, что гипотенуза является диаметром этой окружности. Следовательно, длина гипотенузы равна 2r = 2 * 25 см = 50 см.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, справедливо следующее соотношение: c^2 =