Question

Точки E N K M не лежат в одной плоскости как будут расположены прямые EN и КМ.Обоснуйте ответ

Answer 1

Предположим, что прямые EN и KM лежат в одной плоскости. Тогда все точки этих прямых лежат в этой плоскости, в частности, точки E, N, K, M также лежат в одной плоскости. Получили противоречие с условием. Значит, прямые EN и KM в одной плоскости не лежат. Такое возможно только если эти прямые скрещиваются.

Answer 2

Если точки E, N, K и M не лежат в одной плоскости, то прямые EN и КМ будут косо пересекаться.

Обоснуем это утверждение.

Допустим, точки E, N, K и M не лежат в одной плоскости. Это означает, что нельзя провести плоскость, которая содержит все эти точки.

Пусть прямые EN и КМ пересекаются в точке P. Рассмотрим плоскость, которая проходит через точки E, N и P. Также рассмотрим плоскость, которая проходит через точки K, M и P.

Поскольку точки E, N и P лежат в одной плоскости, то прямая EN лежит в этой плоскости. Аналогично, поскольку точки K, M и P лежат в одной плоскости, то прямая КМ лежит в этой плоскости.

Теперь предположим, что прямые EN и КМ пересекаются в точке Q, которая не совпадает с точкой P. Тогда прямая QP лежит в плоскости, проходящей через точки E, N и P. Это означает, что прямая QP также лежит в пл