Question

Центрлері О және О1 болатын шеңберлер А және В нүктелерінде қиылысқан. Егер әрбір шеңбер екіншісінің центрі арқылы өтсе, онда АОВ және ОАО1 бұрыштарын табыңдар

Answer 1

OA=OO_1=OB, так как они являются радиусами первой окружностиO_1A=O_1O=O_1B, так как они являются радиусами второй окружности⇒ все эти отрезки равны⇒OAO_1 и OBO_1 являются равносторонними треугольниками, то есть их углы равны 60°, а ∠AOB=∠AOO_1+∠O_1OB=120°
Ответ: ∠AOB=120°; ∠OAO_1=60

Answer 2

Кемесі:

1. Центрлері О: Бірінші шеңберді өлшейтін центрлерді озартау. Оның белгілі жерде болатын О нүктесінде қиылысқан.

2. Центрлері О1: Екінші шеңберді өлшейтін центрлерді озартау. Оның белгілі жерде болатын О1 нүктесінде қиылысқан.

3. А нүктесі: Шеңберлерді қоса отырып өзгертедігіміз жер. А нүктесінде болатын центрлері О мен О1 арасындағы қиылысқан жерді білдіреді.

4. В нүктесі: Шеңберлерді қоса отырып өзгертедігіміз басқа бір жер. В нүктесінде болатын центрлері О мен О1 арасындағы қиылысқан жерді білдіреді.

Егер әрбір шеңбердін центрі арқылы өтсе, онда АОВ бұрыштарын табу мүмкін. Бұрыштар О мен О1 нүктелері арасында жаттылықты қамтиды. АОВ бұрыштарын табу үшін, бір шеңбердін центрінен басқа бірінін центріне жаттылықты өзгерту керек. Алайда бұрышты тапу үшін әрбір шеңбердін центрінен өз басына басқа бір жерге өткенде АОВ бұрыштары артатылады.

Олардың сызбасынан, АОВ бұрыштарын тапу үшін кез-келген А мен В нүктелері арасында көмекші нүкте орналау керек. Бұл көмекші нүкте О мен О1 центрлерінің жаттылығын бағалау арқылы тауарды таппай алады.