Question

Даю 47 баллоов!!! Только помогите СРОЧНО!!! 1.Найдите величину угла ВАС, если О- центр окружности. Угол ВОС =126°. 2.АF и CF - хорды окружности, АС - ее диаметр.Найдите длину хорды СF,если радиус равен 6, AF= 4√5

Answer 1

1). Угол ВОС - центральный. Угол ВАС - вписанный. Хорда ВС - общая. Вписанный угол больше центрального, опирающегося на общую хорду в два раза. Угол ВАС=126*2=252°.
2). Треугольник АСF - вписанный, прямоугольный так как АС - диаметр описанной окружности. АС=6*2=12. CF=√(AC²-AF²)=√(144-80)=8 ед.

Answer 2

Решение:

1. Найдем величину угла ВАС. Зная, что угол ВОС равен 126° и О является центром окружности, мы можем использовать свойство центрального угла, которое гласит, что центральный угол равен удвоенному углу на окружности, образованному тем же дугой.

Угол ВАС = 2 * угол ВОС = 2 * 126° = 252°.

Таким образом, величина угла ВАС равна 252°.

2. Найдем длину хорды CF. По условию, AF и CF являются хордами окружности, а AC - ее диаметр. Радиус окружности равен 6, а длина отрезка AF равна 4√5.

Чтобы найти длину хорды CF, мы можем воспользоваться теоремой о перпендикулярных хордах, которая гласит, что произведение длин отрезков хорды, образованных перпендикуляром, равно произведению длин других отрезков.

Так как AF и CF перпендикулярны, то AF * CF = AC * CF.

Длина отрезка AC (диаметра) равна 2 * радиус = 2 * 6 = 12.

Заменяя известные значения, получаем:

4√5 * CF = 12 * CF.

Делим обе части уравнения на CF:

4√5 = 12.

Теперь мы можем решить уравнение:

CF = 12 / 4√5.

Чтобы упростить выражение, мы можем домножить числитель и знаменатель на √5:

CF = (12 / 4√5) * (√5 / √5) = (12√5) / (4 * 5) = (12√5) / 20 = (3√5) / 5.

Таким образом, длина хорды CF равна (3√5) / 5.

Ответ: 1. Величина угла ВАС равна 252°. 2. Длина хорды CF равна (3√5) / 5.