Question

Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 6 см и 8 см, а один из углов равен 150о.

Answer 1

S=a*b т.е S=6*8=48 Ответ:48 см

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма, имея длины двух его сторон и величину угла между ними, можно воспользоваться формулой:

\[ \text{Площадь} = a \cdot b \cdot \sin(\theta), \]

где \( a \) и \( b \) - длины сторон параллелограмма, а \( \theta \) - угол между ними, выраженный в радианах.

В данном случае у нас есть стороны \( a = 6 \, \text{см} \) и \( b = 8 \, \text{см} \), а также угол \( \theta = 150^\circ \). Прежде чем вставлять значения в формулу, убедимся, что угол задан в радианах. Для этого используем следующее соотношение:

\[ \text{Угол в радианах} = \frac{\pi}{180} \times \text{Угол в градусах}. \]

Теперь вычислим угол в радианах:

\[ \theta_{\text{рад}} = \frac{\pi}{180} \times 150^\circ. \]

\[ \theta_{\text{рад}} = \frac{5\pi}{6} \, \text{рад}. \]

Теперь можем подставить значения в формулу:

\[ \text{Площадь} = 6 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} \times \sin\left(\frac{5\pi}{6}\right). \]

\[ \text{Площадь} = 6 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} \times \frac{\sqrt{3}}{2}. \]

\[ \text{Площадь} = 24 \, \text{см}^2 \times \sqrt{3}. \]

Таким образом, площадь параллелограмма равна \( 24\sqrt{3} \, \text{см}^2 \).