Question

Пожалуйста помогите с геометрией!! найдите геометрическое место точек M (x;y) координатной плоскости таких что для точек D(-2;4) и E(3;5) выполняется равенство (DM + EM) = De = - 1​

Answer 1

Ответ:

М (0,4; 4)

Объяснение:

1) DM (x+2; y-4)

2) EM (x-3; y-5)

3) DE (5; 1)

1) (х+2+х-3)*5=-1

(2х-1)*5=-1

10х-5=-1

10х=-1+5

10х=4

х=0,4

2) (y-4+y-5)*1=-1

(2y-9)=-1

2y=-1+9

2y=8

y=4

Answer 2

Конечно, я помогу! Для начала, у нас есть точки \(D(-2;4)\) и \(E(3;5)\) на координатной плоскости. Нам нужно найти геометрическое место точек \(M(x;y)\), для которых выполняется равенство \(DM + EM = De = -1\), где \(DM\) и \(EM\) обозначают расстояния от точки \(M\) до точек \(D\) и \(E\), а \(De\) – фиксированное расстояние.

Давайте начнем с расстояний \(DM\) и \(EM\). Формула расстояния между двумя точками в координатной плоскости выглядит так:

\[ \text{Расстояние} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Таким образом, расстояние \(DM\) между точками \(D\) и \(M\) будет:

\[ DM = \sqrt{(-2 - x)^2 + (4 - y)^2} \]

А расстояние \(EM\) между точками \(E\) и \(M\) будет:

\[ EM = \sqrt{(3 - x)^2 + (5 - y)^2} \]

Из условия \(DM + EM = De = -1\), мы видим, что сумма расстояний от \(M\) до \(D\) и \(E\) должна быть равна фиксированному расстоянию \(De\), которое в данном случае равно -1.

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ \sqrt{(-2 - x)^2 + (4 - y)^2} + \sqrt{(3 - x)^2 + (5 - y)^2} = -1 \]

Это уравнение представляет геометрическое место точек \(M(x;y)\), удовлетворяющих заданному условию. Однако, стоит отметить, что такое уравнение представляет сложный график, который может быть трудно нарисовать вручную или аналитически решить.

Для получения наглядного представления этого геометрического места точек можно использовать программы для построения графиков, такие как Python с библиотеками Matplotlib или WolframAlpha. Или, если нужно конкретное решение для какой-то конкретной точки \(M(x;y)\), можно воспользоваться численными методами, такими как итерационные методы или методы оптимизации, чтобы численно найти решение.