Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С =90° ВС =6см угол А=30°. найдите АС

Answer 1

АС=6*2=12 см так как катет меньше катета лежащего на против гипотенузы

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.

Теорема синусов гласит: в треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно одной и той же константе.

Применяя теорему синусов к треугольнику АВС, получаем:

AS/sin(С) = BC/sin(А)

Так как угол С = 90°, sin(С) = 1. Подставляем данные:

AS/1 = BC/sin(А)

AS = BC*sin(А)

AS = 6*sin(30°)

AS = 6*(1/2)

AS = 3

Таким образом, длина стороны АС равна 3 см.