Question

Прямая проходит через точку А (1; - 1) параллельно прямой 2х – 3у – 3 =0. Данная прямая имеет уравнение: 1) х – у – 2 = 0; 2) ; 3) 2 х + 3 у + 1 = 0; 4) 3 х – у – 4 = 0; 5) 2 х – 3 у – 5 = 0.

Answer 1

Если прямые параллельны, то угловые коэффициенты равны
из уравнения 2х-3у -3 выразим у через  х, у=2/3х-1 из всех приведенных подходит 5) остается проверить проходит ли она через точку (1;-1) 2·1-3(-1)-5=0 - верно
Ответ 5)

Answer 2

Чтобы определить, какие из данных прямых параллельны прямой 2х – 3у – 3 = 0, нужно сравнить коэффициенты при x и y в уравнении данной прямой с коэффициентами при x и y в уравнениях других прямых.

Уравнение данной прямой: 2х – 3у – 3 = 0.

1) Уравнение х – у – 2 = 0: коэффициент при x равен 1, коэффициент при y равен -1. Эти коэффициенты не равны коэффициентам при x и y в уравнении данной прямой, поэтому эта прямая не параллельна данной прямой.

2) Уравнение 2х + 3у + 1 = 0: коэффициент при x равен 2, коэффициент при y равен 3. Эти коэффициенты не равны коэффициентам при x и y в уравнении данной прямой, поэтому эта прямая не параллельна данной прямой.

3) Уравнение 3х – у – 4 = 0: коэффициент при x равен 3, коэффициент при y равен -1. Эти коэффициенты не равны коэффициентам при x и y в уравнении данной прямой, поэтому эта прямая не параллельна данной прямой.

4) Уравнение 2х – 3у – 5 = 0: коэффициент при x равен 2, коэффициент при y равен -3. Эти коэффициенты равны коэффициентам при x и y в уравнении данной прямой (2х – 3у – 3 = 0), поэтому эта прямая параллельна данной прямой.

Таким образом, только прямая 2х – 3у – 5 = 0 параллельна прямой 2х – 3у – 3 = 0.