Question

В трапеции ABCD известно , что боковые стороны равны , AD и BC -основания трапеции , угол CAD =46 и угол CAB =28 . найдите угол ACD

Answer 1

Если стороны равны,то CAD=46-28=18, тогда ACD= 180-(46+18)= 180-64=116 градусов.

Answer 2

Давайте обозначим трапецию ABCD и данные углы следующим образом:

- \(AD\) и \(BC\) - основания трапеции, причем \(AD = BC\), - Угол \(CAD\) равен 46 градусов, - Угол \(CAB\) равен 28 градусов.

Нам нужно найти угол \(ACD\).

Поскольку боковые стороны трапеции равны (\(AD = BC\)), то у нас есть два равных угла: \(CAD\) и \(CBA\), так как это соответствующие углы при параллельных прямых (\(AD\) и \(BC\) являются параллельными сторонами трапеции).

Теперь давайте найдем угол \(CBA\):

\[CBA = 180^\circ - CAB - CAD = 180^\circ - 28^\circ - 46^\circ = 106^\circ.\]

Таким образом, угол \(CBA\) равен 106 градусам.

Так как у нас есть два равных угла (\(CAD\) и \(CBA\)), то угол \(ACD\) также равен 106 градусам. Таким образом, угол \(ACD = 106^\circ\).