Question

Разность длин оснований трапеции равна 6см а длина ее средней линии 10 см. Найти : длины основания трапеции

Answer 1

Основание большое = а
основание меньшее = в
а-в=6
(а+b)/2=10

a-в=6 
а+в=20
системой уравнений решаешь
а=6+в
6+в+в=20
2в=14
в=7
а=6+7=13
основания равны: 13,7

Answer 2

Давайте обозначим длину одного из оснований трапеции как "a" и другого основания как "b". Также обозначим длину средней линии как "m".

Известно, что разность длин оснований трапеции равна 6 см, что можно записать уравнением:

a - b = 6

Также известно, что длина средней линии трапеции равна 10 см, и средняя линия трапеции равна среднему арифметическому длин оснований:

m = (a + b) / 2

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a и b). Мы можем использовать их для нахождения значений a и b.

1. Первое уравнение: a - b = 6

Можно выразить a через b:

a = b + 6

2. Второе уравнение: m = (a + b) / 2

Подставим выражение для a из первого уравнения во второе:

m = (b + 6 + b) / 2

Упростим:

m = (2b + 6) / 2

m = b + 3

Теперь мы имеем выражение для m в терминах b. Мы также знаем, что m равно 10 см, поэтому:

10 = b + 3

Выразим b:

b = 10 - 3 b = 7 см

Теперь, когда мы знаем значение b, мы можем найти значение a с помощью первого уравнения:

a = b + 6 a = 7 + 6 a = 13 см

Таким образом, длина одного из оснований трапеции равна 13 см, а длина другого основания равна 7 см.