Question

Дан равнобедренный треугольник АВС. Проведён перпендикуляр ВН=6 см. Угол В=120 градусов. Найдите АВ

Answer 1

AB=h/cos60°=6/0.5=12см

Ответ 12см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства равнобедренного треугольника и тригонометрические соотношения.

Свойства равнобедренного треугольника

Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла. В данной задаче, угол В равен 120 градусов, что означает, что углы А и С также равны по 30 градусов.

Тригонометрические соотношения

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения значения стороны АВ.

В данной задаче, мы знаем, что ВН = 6 см и угол В = 120 градусов. Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса (sin), чтобы найти сторону АВ.

Синус угла В (sin(В)) равен отношению противолежащей стороны (АВ) к гипотенузе (ВН). Мы можем записать это соотношение следующим образом:

sin(В) = АВ / ВН

Теперь мы можем решить это уравнение:

АВ = ВН * sin(В)

Подставляя известные значения, получаем:

АВ = 6 см * sin(120 градусов)

Так как синус 120 градусов равен √3 / 2, мы можем продолжить вычисления:

АВ = 6 см * (√3 / 2) = 3√3 см

Таким образом, сторона АВ равна 3√3 см.